Didaxis
materie · clasele CP–XII

Matematică: lecții pe capitole, de la clasa pregătitoare la a XII-a și pentru examene

de la numărat la integrale

Matematica de pe Didaxis este organizată pe capitole, după programele școlare oficiale ale claselor pregătitoare – a XII-a, iar fiecare capitol are lecții pe concepte: definiția, regulile sau formulele pe scurt, exemple rezolvate pas cu pas și greșelile frecvente. Lecțiile arată și unde apare conceptul la Evaluarea Națională din clasele a II-a, a IV-a, a VI-a și a VIII-a, la Bacalaureat și la admiterea la Politehnica București.

Actualizat la: 9 octombrie 2026 · verificat de echipa Didaxis
un concept, o lecție

Ce găsești la matematică

Fiecare lecție tratează un singur concept și are aceeași structură: un tabel „Pe scurt” cu formulele sau regulile esențiale, explicația pe pași, exemple rezolvate de la ușor la nivel de examen, greșelile frecvente și secțiunea „Unde apare la examen”, cu trimitere la programa oficială. Exemplele sunt scrise de echipa Didaxis, iar fiecare rezultat numeric este recalculat înainte de publicare.

Capitolele adună lecțiile înrudite: rezumă noțiunile, trimit la lecția fiecărui concept și arată, la final, ce trebuie să știi înainte și ce urmează. Notațiile sunt cele de la școală: tg și ctg, Cₙᵏ și Aₙᵏ, virgula zecimală.

structura unei lecțiiaceeași la fiecare
  1. 1Pe scurtformulele sau regulile esențiale
  2. 2Explicația pe pașidefiniția, pas cu pas
  3. 3Exemple rezolvatede la ușor la nivel de examen
  4. 4Greșeli frecventeconfuziile tipice ale conceptului
  5. 5Unde apare la examencu trimitere la programa oficială
tg · ctg · Cₙᵏ · Aₙᵏ
un singur drum

Cum se leagă capitolele, de la clasa pregătitoare la admitere

2

Primar

clasa pregătitoare – a IV-alecții și grile
  1. CPnumerele 0–31; adunarea și scăderea; figuri și corpuri; zilele, anotimpurile, banii
  2. Inumerele 0–100, pare și impare; adunarea și scăderea; centimetrul, litrul, ora
  3. IInumerele 0–1.000; înmulțirea și împărțirea; axa de simetrie; metrul și milimetrul
  4. IIInumerele 0–10.000, cifrele romane; fracțiile; segmente, unghiuri, perimetrul
  5. IVnumerele până la 1.000.000; fracții și procente simple; drepte paralele și perpendiculare; unitățile de măsură

În clasele pregătitoare–IV se pun bazele: numerele cresc de la 0–31 la un milion, apar cele patru operații, fracțiile și procentele simple, iar geometria pornește de la figuri și corpuri și ajunge la segmente, unghiuri și perimetre. La finalul clasei a II-a și al clasei a IV-a, Evaluarea Națională verifică și aceste cunoștințe de matematică.

3

Gimnaziu

clasele V–VIIIlecții și grile
  1. V–VInumerele, de la naturale la raționale; puterile, divizibilitatea, rapoartele și proporțiile
  2. VIInumerele reale și radicalii; patrulaterul, cercul, asemănarea, relațiile metrice; începe trigonometria
  3. VIIIcalculul algebric, funcția de gradul I, geometria în spațiu
  4. ENEvaluarea Națională la clasele a VI-a și a VIII-a, pe modelul oficial

Capitolele nu stau separat: fiecare se sprijină pe câteva dinaintea lui. În clasele a V-a și a VI-a se construiesc numerele, de la cele naturale la cele raționale, împreună cu puterile, divizibilitatea, rapoartele și proporțiile. În clasa a VII-a apar numerele reale și radicalii, iar geometria trece de la figuri la demonstrații: patrulaterul, cercul, asemănarea și relațiile metrice în triunghiul dreptunghic, unde începe și trigonometria. Clasa a VIII-a adaugă calculul algebric, funcția de gradul I și geometria în spațiu, cu ariile și volumele corpurilor.

4

Liceu și admitere

clasele IX–XII, Bacalaureat, admiterelecții și grile
  1. IXfuncția de gradul al II-lea; cercul trigonometric
  2. Xputeri cu exponenți reali, logaritmii, numerele complexe, combinatorica
  3. XImatricele și determinanții; limite, continuitate, derivate
  4. XIIlegile de compoziție, polinoamele, integralele
  5. Bac · admitereBacalaureat mate-info și științe ale naturii; admiterea la Politehnica București (ACS, ETTI)

În liceu, aceleași idei se generalizează. Funcția de gradul I și ecuațiile de gradul al doilea din clasa a VIII-a devin, în clasa a IX-a, studiul complet al funcției de gradul al II-lea, iar trigonometria din triunghiul dreptunghic se mută pe cercul trigonometric. În clasa a X-a, puterile primesc exponenți reali și apar logaritmii, numerele complexe și combinatorica. Clasa a XI-a începe cu matricele și determinanții, apoi trece la analiza matematică: limite, continuitate, derivate. În clasa a XII-a, algebra se încheie cu legile de compoziție și polinoamele, iar analiza cu integralele, al căror tabel este tabelul derivatelor citit invers.

înveți, apoi te verifici

Cum folosești lecțiile și testele

Începe cu tabelul „Pe scurt”. Dacă formulele îți sunt cunoscute, treci direct la exemple și încearcă să le rezolvi singur înainte să citești pașii. Dacă o formulă nu îți spune nimic, citește explicația și urmează legătura „Înainte” spre lecția de care depinde. Secțiunea de greșeli frecvente adună confuziile tipice ale conceptului; recitește-o după ce ai rezolvat exemplele.

Când vrei să te verifici, intri în contul tău: bifezi capitolele citite, din anul tău sau din anii trecuți, alegi câte grile vrei și primești testul, cu rezolvarea explicată la fiecare răspuns. O grilă greșită îți arată pasul pe care trebuie să-l reiei, așa că întoarce-te la exemplul rezolvat care seamănă cel mai mult cu ea. Grilele pentru clasele pregătitoare – a IV-a au trei variante de răspuns, iar cele pentru admiterea la Politehnica București au șase, dintre care una este corectă, ca la examen. Fiecare grilă este verificată de echipa Didaxis înainte de publicare și corectată din raportările elevilor. Testele pe capitole și simulările de examen fac parte din Premium.

6variante de răspuns, una corectăPremiumla grilele de admitere la Politehnica București; la clasele CP–IV, trei variante
ordinea bună„Pe scurt” → exemplele, rezolvate întâi singur → greșelile frecvente
2etapa primar

Primar: clasele pregătitoare – a IV-a

Lecțiile pentru clasele mici sunt scurte, cu desene și exemple din viața de zi cu zi, și au o parte pentru părinți, cu idei de exersat acasă. Eticheta fiecărui capitol arată clasele în care se predă. La clasele pregătitoare – a II-a, disciplina se numește oficial „Matematică și explorarea mediului”.

Numere și operații

  • CPNumerele până la 31numărarea, citirea și scrierea cu cifre, compararea și ordonarea; adunarea și scăderea prin numărare, cu obiecte și desene
  • INumerele până la 100numerele pare și impare; adunarea și scăderea cu și fără trecere peste ordin, proba lor, probleme cu una sau două operații
  • IINumerele până la 1.000. Înmulțirea și împărțireascrierea cu cifre și cu litere; înmulțirea și împărțirea până la 100, proba lor, probleme cu mai multe operații
  • IIINumerele până la 10.000. Cifrele romanerotunjirea, cifrele romane I, V, X, tabla înmulțirii și a împărțirii, ordinea operațiilor și parantezele
  • IVNumerele până la 1.000.000cifrele romane până la M; înmulțirea și împărțirea cu numere de mai multe cifre, cu rest sau fără rest
  • II–IVFracțiilejumătatea și sfertul, apoi fracțiile până la zecime și sutime, compararea lor, adunarea și scăderea cu același numitor, 25%, 50% și 75%
  • CP–IVProbleme și numărul necunoscutde la probleme cu o singură operație la metoda reprezentării grafice, metoda comparației, metoda mersului invers și metoda balanței

Geometrie, măsurări și date

  • CP–IVOrientarea în spațiusus, jos, stânga, dreapta, în față, în spate, interior și exterior; coordonatele într-o rețea și citirea hărților
  • CP–IVFigurile geometricepătratul, dreptunghiul, triunghiul și cercul, apoi segmentul, unghiul, dreptele paralele și perpendiculare, rombul și paralelogramul
  • II–IVAxa de simetrie, perimetrul și ariaaxa de simetrie a figurilor, perimetrul poligoanelor, aria estimată cu o rețea de pătrate cu latura de 1 cm
  • CP–IVCorpurile geometricecubul, cuboidul, sfera, cilindrul, conul și piramida: fețele, desfășurarea, volumul măsurat cu cuburi de 1 cm
  • CP–IVUnitățile de măsurălungimea, capacitatea și masa, de la unități nestandard la metru, litru și kilogram; rigla, ruleta, cântarul și balanța
  • CP–IVTimpul și baniizilele, lunile, anotimpurile, calendarul și ceasul; leul și banul, euro și eurocentul, schimburile de aceeași valoare
  • CP–IVOrganizarea datelorcolectarea și gruparea datelor, tabelele, graficele cu bare și graficele liniare
3etapa gimnaziu

Gimnaziu: clasele V–VIII

Numere și algebră

  • V–VIDivizibilitatea numerelor naturaledivizori și multipli, criteriile de divizibilitate, numerele prime și numerele compuse
  • VIRapoarte și proporțiiraportul, proporția și proprietatea ei fundamentală, procentele, mărimile direct și invers proporționale
  • VII, IXMulțimea numerelor realenumerele iraționale, radicalii, modulul, compararea numerelor, intervalele; în clasa a IX-a, partea întreagă
  • VI–VIIIEcuații și inecuațiiecuațiile și inecuațiile de gradul I, sistemele de două ecuații, problemele rezolvate cu ecuații; în clasa a VIII-a, ecuația de gradul al doilea
  • VIIICalcul algebricoperațiile cu expresii, formulele de calcul prescurtat, descompunerea în factori, fracțiile algebrice

Geometrie

  • V, VIIArii și perimetreformulele pentru pătrat, dreptunghi, triunghi, paralelogram și trapez, unitățile de arie
  • VIIPatrulaterulpatrulaterul convex, paralelogramul și cazurile lui particulare, trapezul, linia mijlocie
  • VI–VIICerculelementele cercului, unghiul la centru și cel înscris, tangentele, lungimea cercului și aria discului
  • VIIAsemănarea triunghiurilorsegmentele proporționale, teorema lui Thales, criteriile de asemănare
  • VIIRelațiile metrice în triunghiul dreptunghicteorema lui Pitagora, teorema înălțimii, teorema catetei
  • VIIIGeometrie în spațiupozițiile dreptelor și planelor, paralelismul, perpendicularitatea, unghiurile și distanțele
  • V, VIIICorpuri geometriceprisma, piramida, cilindrul, conul și sfera: arii și volume
4etapa liceu

Liceu: clasele IX–XII

Lecțiile de liceu urmează programa de matematică-informatică. Câteva capitole încep încă din gimnaziu, iar eticheta fiecărui capitol arată clasele.

Algebră și funcții

  • IX–XFuncțiidomeniul de definiție, graficul, monotonia, paritatea, funcțiile injective, surjective și bijective
  • VIII–IXFuncția de gradul I și funcția de gradul al II-leadreapta și parabola, ecuația de gradul al doilea, vârful parabolei, semnul funcției
  • IXȘiruri și progresiișirurile monotone și mărginite, progresia aritmetică, progresia geometrică
  • V–VII, XPuteri, radicali și logaritmiputerile cu exponent real, radicalii de ordin n, logaritmii, funcția exponențială și cea logaritmică
  • XNumere complexeforma algebrică, conjugatul, modulul, ecuațiile în ℂ
  • XCombinatoricăpermutările, aranjamentele, combinările, binomul lui Newton, probabilitățile

Geometrie și trigonometrie

  • VII, IXTrigonometrievalorile funcțiilor trigonometrice, cercul trigonometric, formulele, teorema sinusurilor și teorema cosinusului
  • X–XIGeometrie analiticăcoordonatele punctelor, ecuația dreptei, panta, distanța de la un punct la o dreaptă, vectorii

Algebră superioară

  • XIMatrice, determinanți și sistemeoperațiile cu matrice, determinanții, matricea inversă, sistemele de ecuații liniare
  • XIILegi de compozițiepartea stabilă, proprietățile legilor, elementul neutru, elementele simetrizabile, grupurile
  • X, XIIPolinoameoperațiile, împărțirea cu rest, schema lui Horner, rădăcinile, relațiile lui Viète

Analiză matematică

  • XILimite de funcții și continuitatelimitele de șiruri și de funcții, limitele remarcabile, asimptotele, continuitatea, proprietatea lui Darboux
  • XIDerivatetabelul derivatelor, regulile de derivare, ecuația tangentei, monotonia și punctele de extrem
  • XIIIntegraleprimitivele, tabelul integralelor, integrarea prin părți, integrala definită, aria și volumul
în contul tăuPremium

Bifezi capitolele, alegi câte grile vrei și primești testul, cu explicație la fiecare răspuns. Testele pe capitole fac parte din Premium.

unde te duc capitolele

Examenele

23PRIMAR ȘI GIMNAZIU · CLASELE II, IV, VI ȘI VIII

Evaluarea Națională la matematică

  1. IInumerele până la 1.000, cele patru operații, problemele, măsurările și figurile
  2. IVnumerele până la 1.000.000, fracțiile, problemele, geometria și unitățile de măsură
  3. VImatematica claselor a V-a și a VI-a, evaluată împreună cu științele
  4. VIIIexamenul de la finalul gimnaziului, cu nota care contează la admiterea la liceu
CLASA A VIII-A · CUM ARATĂ PROBA
5ADMITERE · ACS ȘI ETTI

Admiterea la Politehnica București

Admiterea la Politehnica, pe larg
simulările, în contul tăuPremiumSimularea îți dă grilele în forma examenului, iar la final vezi punctajul, explicația fiecărui răspuns și capitolele de reluat. Simulările fac parte din Premium.Vezi Premium
dacă recapitulezi

În ce ordine să citești

Dacă recapitulezi pentru un examen, pornește de la capitolul care îți lipsește și urmează legăturile „Înainte și după” de la finalul fiecărei pagini. În clasele primare, ordinea este cea a programei: numerele cresc de la o clasă la alta, iar fiecare operație se sprijină pe cea dinainte, de la adunare și scădere la înmulțire, împărțire și fracții. Pentru Evaluarea Națională de la clasele a II-a și a IV-a, recapitulează întâi numerele și operațiile, apoi problemele, iar măsurările și figurile în paralel. Pentru Evaluarea Națională de la clasa a VIII-a, aritmetica și algebra din gimnaziu merg în paralel cu geometria plană, iar geometria în spațiu vine la sfârșit, ca în clasa a VIII-a.

Pentru Bacalaureatul la mate-info, ordinea firească este cea a claselor: funcțiile și progresiile din clasa a IX-a; puterile, logaritmii, combinatorica și numerele complexe din clasa a X-a; matricele, limitele și derivatele din clasa a XI-a; la final, legile de compoziție, polinoamele și integralele.

BACALAUREAT, MATE-INFO · ORDINEA CLASELOR
  1. IXfuncțiile și progresiile
  2. Xputerile, logaritmii, combinatorica și numerele complexe
  3. XImatricele, limitele și derivatele
  4. XIIlegile de compoziție, polinoamele și integralele
EVALUAREA NAȚIONALĂ · CLASA A VIII-Aaritmetica și algebra, în paralel cu geometria plană; geometria în spațiu, la sfârșit
EVALUAREA NAȚIONALĂ · CLASELE II ȘI IVnumerele și operațiile, apoi problemele; măsurările și figurile, în paralel
ce ne întreabă elevii

Întrebări frecvente

Pentru ce clase sunt lecțiile de matematică?
Pentru toate clasele, de la clasa pregătitoare la a XII-a, și pentru examene. Fiecare capitol și fiecare lecție are trecute clasele în care se predă, după programa școlară oficială. Un concept predat în mai multe clase are o singură lecție, care începe cu nivelul clasei celei mai mici.
Sunt lecții și pentru clasele mici?
Da. Pentru clasele pregătitoare – a IV-a, lecțiile sunt scurte, cu desene și exemple din viața de zi cu zi: numărarea, cele patru operații, fracțiile, figurile și corpurile geometrice, măsurările, ceasul și banii. Fiecare lecție are și o parte pentru părinți, cu idei de exersat acasă.
Unde găsesc grile și simulări de examen?
În contul tău. Acolo bifezi capitolele pe care vrei să le verifici, din anul tău sau din anii trecuți, alegi câte grile vrei și primești testul, cu explicație la fiecare răspuns. Grilele pentru clasele pregătitoare – a IV-a au trei variante de răspuns. Testele pe capitole și simulările de examen fac parte din Premium.
Lecțiile urmează programa veche sau programa nouă de liceu?
Pe amândouă, acolo unde diferă. Din anul școlar 2026–2027, clasa a IX-a învață după programa nouă (OMEC 6930/2025), iar clasele X–XII după programele vechi. Proiectul de ordin pentru Bacalaureatul 2027 păstrează programa de examen din 2014. Lecțiile spun când un conținut s-a mutat în altă clasă.
Trebuie să îmi fac cont ca să citesc lecțiile?
Nu. Lecțiile de matematică sunt publice și gratuite și se pot citi fără cont.

Citește și

  • Tabla înmulțirii și a împărțirii
  • Jumătatea și sfertul
  • Relațiile metrice în triunghiul dreptunghic
  • Funcția de gradul al II-lea: forma, graficul și proprietățile
  • Trigonometrie: tabelul valorilor, cercul trigonometric și formulele de bază
  • Tabel derivate: derivatele funcțiilor elementare și regulile de derivare
  • Integrale: primitive, tabelul integralelor uzuale și integrala definită

Surse

lecțiile sunt gratuite

Începe cu capitolul care îți lipsește.